Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému
Kurz matematickej analýzy. Písaný do istej miery starosvetsky - symboly ako dt majú často význam „naozaj veľmi malý časový interval“. Otázky ohľadom limít sa síce nastolia, ale až potom, ako je jasné, prečo si také otázky vôbec treba položiť. Mnohé veci sú vykladané spôsobom, že človek vyrieši sadu problémov a vezme si z nej poučenie. Po každej kapitole nasledujú správy, v ktorých je spísané, ako si s problémami poradili študenti – väčšinou tí, pre ktorých bol kurz pôvodne písaný, aj keď niektoré zaujímavé postrehy boli doplnené vďaka neskorším ročníkom. Odporúčame najprv riešiť úlohy samostatne a až potom si porovnať riešenia so svojimi predchodcami. Kurz pokrýva derivácie a integrály, odvodenie základných vzťahov pre derivovanie a integrovanie elementárnych vunkcií, aplikácie vo fyzike, ekonómii a geometrii, nekonečné rady, numerické výpočty a úvod do diferenciálnych rovníc.
- 1. kapitola: Ako zachytiť pohyb
- 2. kapitola: Ako zistiť, koľko sa toho nazbieralo
- 3. kapitola: Termostat a grafy
- 4. kapitola: dx, dy a iné d (napríklad dé-rivácie)
- 5. kapitola: Trocha geometrie
- 6. kapitola: Plocha pod krivkou
- 7. kapitola: Derivujeme a integrujeme
- 8. kapitola: Rozhorčený biskup
- 9. kapitola: Limity
- 10. kapitola: Mocninové funkcie
- 11. kapitola: Goniometrické šialenstvo
- 12. kapitola: Derivácia súčinu a metóda per-partes
- 13. kapitola: Zložené funkcie a substitúcia
- 14. kapitola: Na čo sme zatiaľ prišli
- 15. kapitola: Extrémy a zostavovanie integrálov
- 16. kapitola: Postupnosti a rady
- 17. kapitola: Ako vypočítať čokoľvek
- 18. kapitola: Ako navariť z vody
- 19. kapitola: Prečo sa veci kývu
- 20. kapitola: Rozlúčka
